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A. L'espace et le temps
B. Le temps et le mouvement.
C. Le temps et sa mesure.
D. La flèche du temps.
La Relativité restreinte n'a pas le dernier mot pour exprimer la nature du temps, et si ce qu'elle affirme peut être pris pour vrai, elle pèche par omission. S'il est vrai en effet qu'il existe une relativité des mesures, ce n'est pas parce la relativité restreinte ne fait pas apparaître de temps universel que celui-ci n'existe pas pour autant. D'ailleurs, on retrouve un temps universel avec l'étude de l'Univers à partir de la Relativité générale comme nous le verrons...
Cependant, aucune de ces théories classiques concernant le temps n'a pu intégrer ou rendre compte de la réalité de la "flèche du temps", c'est à dire de son orientation. A vrai dire, pour ce qui est du calcul physique, la théorie de Leibniz ne changeait pas grand chose par rapport à celle de Newton. Sa principale originalité était d'ordre surtout philosophique, affirmant que ce sont les événements qui font le temps, et que celui-ci n'est pas une réalité indépendante précédant toute chose. Cela, pas plus que la théorie du temps universel de Newton, n'explique pourquoi le temps s'écoule toujours dans le même sens.
Si on prend en effet une succession d'événements comme ce qui constitue la croissance d'un arbre, qu'est-ce qui fait que cet arbre ne puisse, au lieu de grandir, rétrécir et finalement rentrer dans sa graine? Si certains événements se succèdent toujours dans le même sens, c'est bien qu'il y a une relation d'ordre qui n'en est pas seulement la conséquence, mais qui les précède. Si Leibniz avait raison, il faudrait supposer qu'il existe un ordre précédant logiquement les événements, et dans lequel ils interviendraient. Mais cela reviendrait à dire ce que niait Leibniz, que le temps n'est pas que la conséquence de l'ordre des événements.
Il a fallu attendre les développements de la thermodynamique au XIXe siècle pour avoir des équations physiques qui prennent en compte l'irréversibilité du temps alors que celle-ci n'apparaissait nulle part dans la mécanique classique.
Il y a tout d'abord la célèbre équation de Boltzmann, que celui-ci a élaborée à partir de l'étude du comportement de systèmes de molécules. L'équation en elle-même est symétrique par rapport au temps:
+ v.∇f = pour les cas les plus simples.
Mais ce qui ne l'est pas, est une condition supplémentaire qu'il impose à la solution, déterminant le sens du temps; l'on avait ainsi pour la première fois dans l'histoire une équation prennant en compte le fait que le temps ne s'écoule pas dans n'importe quel sens.
Ensuite, nous avons, bien sûr, le célèbre Second Principe de la thermodynamique énoncé par Carnot et Clausius, qui fixe le sens d'évolution de certains systèmes à partir de la notion d'entropie.
Jusqu'alors, la mécanique classique avait énoncé que l'énergie totale d'un système isolé doit rester constante. La thermodynamique ne remet pas en cause ce principe, mais distingue différentes formes d'énergie qui sont plus ou moins "dégradées". La chaleur par exemple est une énergie plus dégradée que l'énergie mécanique. Ce qui peut s'exprimer par le fait qu'il est plus facile d'obtenir de la chaleur à partir d'un mouvement mécanique que le contraire.
Quant à l'entropie, elle représente l'état de désorganisation du système, c'est à dire la quantité d'énergie dégradée. Le second principe affirme que pour un système isolé (laissé à lui-même et ne subissant aucune action de l'extérieur), son entropie ne peut qu'augmenter. Il ne peut que dégrader son énergie, et aller d'un état plus organisé à un état moins organisé. Les exemples dans la vie courante sont extrêmement nombreux, et nous faisons des expériences qui peuvent nous donner une idée de ce qu'est le second principe lorsque nous laissons un jardin, au départ bien soigné, à l'abandon, de telle sorte qu'il devienne une friche inextricable, ou lorsque nous ne faisons pas l'effort de ranger notre maison et que c'est le désordre qui s'installe naturellement, et non pas l'ordre.
Pour la première fois donc, nous avons une loi physique qui donne un sens au temps théorique, sens qui n'est pas réversible; et cette loi rend compte de cette irréversibilité du temps que nous expérimentons quotidiennement.
L'établissement d'un tel principe n'est pas allé sans difficultés pour les physiciens ou chimistes au XIXe siècle; et encore de nos jours ce célèbre principe continue de susciter bien des questions.
Il y est, par exemple, possible de faire la liaison entre la thermodynamique et la mécanique classique, il suffit pour cela de considérer un gaz comme un ensemble de molécules animées de mouvements propres et qui ont des chocs entre elles. L'étude de l'évolution d'un système gazeux laissé à lui-même peut ainsi se réduire à un problème de mécanique classique de mobiles en mouvements dans un espace. Il s'en suit une difficulté considérable, connue sous le nom de "paradoxe de Loschmidt": si l'on suppose qu'à un instant donné on inverse toutes les vitesses de chaque molécule, le système devrait régresser et pouvoir revenir à son état initial, en suivant exactement mais en sens inverse tous ses mouvements, puisque les lois de la mécanique classique sont réversibles, ce qui est contraire au second principe et à ce qui se passe en pratique. Autrement dit, le second principe qui n'étonne plus personne de nos jours et qu'on ne pense pas à remettre en cause, est bien plus profond et important qu'on ne l'imagine quant à la connaissance que nous avons de la nature des choses. Il est tout simplement en contradiction avec la vision classique de la mécanique, et sur ce point, la Relativité n'a rien apporté qui puisse permettre de régler ce problème, la Relativité ne sait pas plus que la mécanique classique intégrer le fait de l'irréversibilité du temps.
Par ailleurs, le fait que ce second principe soit justement considéré comme "principe" est fort révélateur. Il ne faut pas comprendre cela comme l'aveu que cette loi serait moins rigoureuse ou vraie que les autres; une démonstration mathématique n'est pas un critère de vérité en physique, et seul le rapport au réel est probant. De ce fait, une loi qui n'a jamais été démontrée d'aucune manière et qui ne conduit à aucun paradoxe est fort assurée. Mais il faut comprendre cette appellation de "principe" comme l'aveu que nous n'en connaissons pas l'origine. Nous ne savons pas pourquoi il en est ainsi: nous ne savons pas expliquer ce principe, c'est à dire que nous n'arrivons pas encore à le mettre en relation avec autre chose que nous connaîtrions par ailleurs en physique, et qui nous permettrait de regarder ce second principe non pas comme une interdiction arbitraire de la nature, mais comme une conséquence d'autres lois connues.
Et si on ne connait pas encore vraiment l'origine du second principe, on commence seulement à estimer qu'il n'est pas paradoxal, il a été découvert que cette irréversibilité observée en thermodynamique se rencontre aussi dans certains phénomènes de physique des particules. Cependant, ceux-ci ne suffisent pas à entraîner des conséquences de l'importance de ce qui est en jeu dans le second principe. Ces phénomènes ne sont donc pas une explication, mais plutôt une concordance, montrant que ce qui est observé à un niveau macroscopique existe aussi dans le domaine microscopique, au moins dans la très faible mesure du phénomène irréversible dont nous parlons.
Par ailleurs, les phénomènes dissipatifs sur lesquels se penchent actuellement quelques grands scientifiques, ainsi que la non totale détermination des phénomènes naturels, font qu'il est possible de penser le second principe sans aboutir à un paradoxe, même dans le cadre d'une mécanique réversible temporellement comme l'est la mécanique classique ou la Relativité. Si en effet, un système n'est pas entièrement déterminé par ses conditions initiales, alors le fait d'inverser toutes les vitesses d'un système moléculaire comme voulait l'imaginer Boltzmann ainsi que tous ceux qui ont médité sur le paradoxe de Loschmidt, n'entraînerait pas du tout que le système moléculaire constituant le mélange gazeux fasse en sens inverse l'évolution qu'il avait faite jusque là, en niant ainsi le second principe. La découverte fondamentale de l'indéterminisme de la nature montre seulement que le système peut arriver à un autre état qu'à celui de départ, état qui est absolument imprévisible et imprédictible. Mais si le second principe a vraiment la valeur que nous pensons, alors la seule chose que l'on puisse dire, est que l'état final offrira encore une entropie supérieure à l'état initial dans lequel il était quand on a supposé l'inversion des vitesses. Il aura continué d'évoluer en dégradant son énergie, étant donné que c'est la seule chose qu'un système isolé puisse faire.
Le second principe n'est donc pas en opposition à la mécanique classique: il indique seulement la tendance générale du sens d'évolution des systèmes naturels. Il représente ainsi un progrès considérable dans la connaissance du monde physique par rapport à celle qui nous vient de la mécanique.
Nous ne connaissons pas la raison profonde de cette réalité, et tout ce que nous pouvons dire, c'est que s'il en était autrement, notre univers ne serait pas viable. Certes, le second principe est une dure réalité contre laquelle nous devons lutter sans cesse pour vivre: nous devons réparer, entretenir, restaurer, et nous perdons de l'énergie inutilement dans divers frottements ou pertes dans les machines à rendement toujours inférieures à 1. Mais peut-on imaginer un monde dans lequel le moindre battement de cil pourrait provoquer un courant d'air, qui, au lieu de s'atténuer, s'amplifierait jusqu'à créer un ouragan dévastateur.?
