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A. L'espace et le temps
B. Le temps et le mouvement.
C. Le temps et sa mesure.
D. La flèche du temps.
E. L'origine du temps et les paradoxes de Zénon.
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2. Le paradoxe et la valeur d'une théorie scientifique.
Le paradoxe apparaît lorsqu'une théorie qui donne une bonne description du réel se trouve en contradiction avec les faits sur un point particulier. Il faut, bien sûr, que ce point soit suffisamment isolé du reste pour qu'il garde la valeur d'exception; sinon, personne ne conclurait autre chose que la théorie est évidemment fausse puisqu'elle ne rend pas compte de la réalité. Pour que le paradoxe demeure, il faut que l'on ait suffisamment confiance dans la valeur de la théorie pour qu'on ne soit pas prêt à la remettre globalement en cause.
Pour réduire un paradoxe physique, il y a deux voies possibles. La première consiste à montrer que l'expérience est fausse. En effet, puisque nous ne pouvons pas dire que la réalité a tort face à la théorie, il faut bien penser que ce peuvent être nos conclusions de l'expérience qui sont fausses.
Un exemple trivial peut être trouvé dans l'affaire de la gémination des canaux de Mars: certains interprétaient des détails de la surface de cette planète comme des canaux d'irrigation, or on a observé à une époque qu'à certains moments de l'année, ces canaux semblaient se dédoubler, et cela a été pris comme la preuve de l'activité d'une vie organisée à la surface de Mars. Ceux qui pensaient, pour diverses raisons, qu'une telle forme de vie n'était pas possible en ce lieu, étaient donc face à un "paradoxe"; et dans ce cas, le paradoxe en question a été réduit par la réfutation de l'expérience elle-même en montrant qu'il ne s'agissait que d'une illusion. C'est le même type de démarche qui est couramment utilisé par ceux qui réfutent l'éxistence d'action parapsychologique à distance. Faute de pouvoir intégrer un tel phénomène à leur conception physique du monde, ils mettent en doute la validité de l'expérience elle-même afin d'écarter le paradoxe.
Si l'expérience ne peut être remise en cause, il faut bien admettre que la théorie est fausse, ou tout au moins insuffisamment précise pour pouvoir rendre compte parfaitement de la réalité. Mais on peut, pour certaines raisons, tenir suffisamment à une théorie pour qu'on ne veuille pas la considérer comme infirmée par une expérience qui la contredit. En fait, un paradoxe n'est rien d'autre qu'une expérience qui infirme ou falsifie une théorie, mais qu'on nomme paradoxe lorsque l'on veut néanmoins conserver la théorie en question.
Et curieusement, la confiance dans les théories physiques est telle, que bien souvent, les dits paradoxes sont considérés comme des contradictions même de la nature, comme si la nature devait obéir à la logique de nos théories et respecter les schématisations que nous imaginons laborieusement pour essayer d'en rendre compte. On regarde ces paradoxes comme des phénomènes qui ne devraient pas exister et qui pourtant semblent bien exister, comme si nos lois étaient faites pour régir ce que la nature doit faire ou ne pas faire. C'est ainsi, par exemple, que nous apparaît actuellement le "paradoxe" qui porte le nom d'E.P.R. Le phénomène de corrélation est considéré comme paradoxal, puisque normalement impossible: selon la mécanique relativiste, il ne doit pas y avoir de transmission d'information à une vitesse supérieure à celle de la lumière.
Cependant, même sous le nom de "paradoxe", un phénomène contredisant une théorie est toujours un fait non négligeable. Il est tout au moins le signe d'une certaine inadéquation entre la théorie et la réalité. La démarche du scientifique, face à cela, sera en général celle qu'il adopte pour tenter de rendre compte de toute chose: trouver une explication qui soit la plus simple possible. Il va donc, en premier lieu, essayer de modifier le plus légèrement possible la théorie existante pour pouvoir intégrer le paradoxe sans avoir à réinventer une théorie entièrement nouvelle à cause d'un fait particulier. C'est de cette façon que travaillent actuellement la plupart des physiciens confrontés au paradoxe E.P.R.: il essayent de conserver la mécanique quantique et la Relativité, tout en y ajoutant quelque subtilité qui permettrait de rendre compte (pour ne pas dire "expliquer") des expériences d'Aspect. C'est ainsi également que l'ancien paradoxe de l'homogénéité de l'Univers a été résolu par la théorie de Super-cordes qui s'intègre parfaitement à la théorie existante.
Mais, dans certains cas, le paradoxe, si négligeable qu'il semble au premier abord, peut exiger une remise en cause de toute la théorie existante. Que l'on pense par exemple au résultat de l'expérience de Michelson et Morley, laissant entrevoir l'invariance de la vitesse de la lumière et qui devait entraîner l'invention de la Relativité. Ou même le paradoxe de la "Nuit noire", (dit aussi "paradoxe d'Olbers") qui n'a pas fait abandonner la mécanique classique à ceux qui l'ont découvert, mais qu'il était pourtant impossible à expliquer dans ce cadre là. (Il a fallu attendre les théories cosmologiques relativistes pour avoir une explication de ce paradoxe qui peut se résumer ainsi: comment se fait-il que le ciel ne soit pas uniformément brillant de jour comme de nuit si l'Univers est infini et éternel...)
Ainsi, tout paradoxe est le signe que la théorie utilisée est soit fausse, soit incomplète. Il va de soi que lorsqu'il s'en présente un, on commence par essayer de compléter la théorie, et de la modifier le plus légèrement possible, avant de tenter de reconstruire entièrement une autre théorie.
Mais, dans tous les cas, il s'agit d'un problème d'adéquation entre une théorie et le réel, jamais d'une difficulté ou d'une contradiction dans le réel-même. Il est vrai cependant qu'on peut avoir tendance à considérer ainsi une expérience en contradiction avec la théorie, lorsque lui gardant le statut de paradoxe, on ne remet pas pour autant la théorie en cause. Par là, on fait croire que cette théorie rend bien compte de la réalité, et donc que la réalité est comme le dit la théorie, et que la contradiction est réelle.
Les raisons qui font que l'on tient suffisamment à une théorie pour ne pas la rejeter à la découverte d'un paradoxe (c'est à dire d'une infirmation) sont assez diverses, et sont en rapport avec ce que l'on pourrait appeler sa valeur. Il s'agit en particulier de sa généralité, c'est à dire du nombre de phénomènes qu'elle permet d'expliquer. Plus ces phénomènes paradoxaux seront de nature différente, plus on aura tendance à accorder du crédit à une théorie qui se révélera ainsi n'être pas seulement un constat d'expériences particulières. Comme on le sait, il n'y a jamais en science de preuve qu'une théorie est exacte. Toute théorie peut être décrétée exacte tant qu'elle n'a pas été infirmée.
Les épistémologues disent à juste titre que la seule chose que l'on puisse démontrer est qu'une théorie est fausse, et ils affirment qu'il suffit pour cela de présenter un unique contre exemple. En fait, comme nous l'avons vu avec le paradoxe qui n'est rien d'autre qu'un contre-exemple de ce type, la pratique n'est pas aussi radicale. Tout d'abord, parce qu'il faut s'assurer que le type de contre exemple avancé ne relève pas de l'exception. Contrairement à ce qu'on a pu dire, du point de vue de la science, si ce n'est de celui de la logique formelle, présenter un cygne noir ne suffit pas à infirmer l'affirmation que tous les cygnes sont blancs. Il se peut en effet très bien qu'il s'agisse d'un individu isolé rarissime ayant quelque malformation accidentelle qui le prive du caractère chromique général de sa race. On le considérera alors comme "paradoxe", c'est à dire comme une bizarrerie à expliquer mais qui ne remet pas l'affirmation générale en cause.
La question devient de savoir combien il faudra présenter de cygnes noirs pour qu'on accepte de dire que le cygne n'est pas forcément blanc? Autrement dit: quelle importance doit avoir le paradoxe, proportionnellement à tout ce que parvient à expliquer la loi, pour qu'on accepte de considérer la loi comme fausse à cause de lui?
Ensuite les théories physiques sont en général bien plus complexes qu'un simple énoncé de type "tous les cygnes sont blancs". Les théories physiques représentent un ensemble extrêmement complexe d'affirmations générales, et certaines expériences qui contredisent la théorie le font souvent sur des points très particuliers de la théorie, ou sur une conséquence logique de la théorie dans un domaine ponctuel.
En imaginant qu'il n'y ait qu'un seul paradoxe pour une théorie qui, par ailleurs se présente comme fort efficace et opératoire dans tous les autres cas infiniment plus nombreux où elle est utilisée, on comprend que les scientifiques ne soient pas prêts à faire un sacrifice qui n'est peut-être pas justifié.
L'histoire des sciences nous a d'ailleurs montré que cette démarche est infiniment plus profonde qu'on ne l'imagine. Que l'on pense par exemple aux grands paradoxes qui ont ébranlé les mathématiques modernes au début de ce siècle. Si les scientifiques avaient été fidèles aux conclusions de l'épistémologie, ils auraient dû en déduire que les mathématiques étaient non seulement sans fondement, mais encore fausses parce qu'auto-contradictoires. Et pourtant, ce sont encore ces mêmes mathématiques que l'on enseigne dans les écoles aujourd'hui, et que l'on utilise pour tous les calculs de la physique actuelle. Ce sont ces mêmes mathématiques que l'on regarde comme le gage de la rigueur scientifique d'une théorie physique. Et de fait, à part ce paradoxe qui n'est pas résolu, les mathématiques ne nous ont jamais trompés. Elles n'ont encore jamais été la cause de la fausseté d'une théorie physique. Et par ailleurs, si l'on excepte ce malheureux paradoxe, les mathématiques semblent tout à fait cohérentes avec elles mêmes.
Comment donc pourrait-on se passer des services d'une science aussi efficace et utile que les mathématiques, qu'elles soient fondées sur la théorie des ensembles ou sur la logique? Le seul paradoxe intervenant dès que l'on veut parler par exemple de "l'ensemble de tous les ensembles qui ne sont pas éléments d'eux-mêmes", qui est impossible, ne pouvait évidemment suffire pour que l'on décide de se passer de tout le reste. Et c'est pourquoi sans doute ce paradoxe est resté paradoxe et l'on continue de faire confiance aux mathématiques, avec la seule réserve que l'on interdit(!) de parler "d'ensemble de tous les ensembles tels que..."
Avec cet exemple, extrême puisqu'il est pris dans les sciences mathématiques qui se veulent plus rigoureuses que la physique, on voit ce que nous avions déja trouvé pour la physique: une théorie est prise en considération plus à cause de son efficacité et de son caractère opératoire qu'à cause d'une idéale "vérité", d'une parfaite rationalité ou d'une totale cohérence. Tant qu'une théorie rend des services par une certaine efficacité dans le domaine qu'on lui attribue, elle est conservée, malgré ses paradoxes.
Cela se vérifie avec évidence dans la physique, où la mécanique classique continue d'être utilisée quotidiennement tout en sachant qu'elle est rigoureusement fausse depuis l'avènement de la mécanique relativiste. Mais ce qui se passe avec la mécanique classique, c'est qu'on sait maintenant quel est son domaine d'application, c'est à dire dans quel genre de phénomènes elle permet de rendre compte de la réalité d'une façon utilisable. Par ailleurs, dans tous les cas, on est capable de calculer l'erreur que nous fait faire un calcul de mécanique classique par rapport à un calcul relativiste qui se révèle correspondre de plus près à la réalité. Et de plus, les paradoxes qui étaient ceux d'une théorie classique trouvent maintenant des explications grâce aux nouvelles théories qui englobent ces difficultés. C'est le cas par exemple du paradoxe d'Olbers.
Il s'ensuit que non seulement la mécanique classique, malgré ses paradoxes, n'a pas été annulée par la Relativité ou la mécanique quantique, mais qu'au contraire, elle est devenue une théorie physique bien plus efficace qu'elle ne l'était auparavant, parce que nous connaissons maintenant ses faiblesses et ses limites. Nous savons ce qui fait naître en elle des contradictions ou des paradoxes, nous connaissons le degré de son imprécision en fonction des situations et nous savons quand il est possible de l'utiliser avec la garantie d'obtenir des résultats utilisables. Par conséquent, la mécanique classique bénéficie maintenant d'une maîtrise de ses faiblesses qui est la condition première de sa force.
En effet, ce n'est pas vraiment l'existence de paradoxes qui est gênante pour une théorie; il est probable que toute théorie aura toujours ses paradoxes, pour la seule et bonne raison qu'elle est une théorie, et donc d'une autre nature que le réel. Ce qui est gênant pour une théorie, c'est quand nous lui découvrons des paradoxes et que nous ne sommes pas capables d'en dire l'origine: quand nous ne savons pas ce qui fait que la théorie puisse sur un point donné se trouver en contradiction avec le réel.
Cette ignorance est fort fâcheuse parce que, ignorant l'origine du paradoxe, le doute peut venir à affecter toute affirmation de la théorie. C'est comme si l'on avait affaire à un ennemi masqué que nous craindrions, ne sachant le localiser, de voir frapper à tout moment en n'importe quel lieu. Le paradoxe sème le doute et la suspicion tant qu'on n'en connait pas l'origine, et c'est là ce qui fait qu'on essaye à tout prix de l'éliminer.
C'est aussi ce qui a fait la gravité du paradoxe mathématique de "l'ensemble de tous les ensembles non éléments d'eux-mêmes", à un point tel (dit-on) que c'aurait été la cause du suicide du célèbre mathématicien Cantor, inventeur de la théorie des ensembles; c'est qu'alors plus rien n'était sûr en mathématique. Personne n'ayant pu trouver la véritable origine de ce paradoxe, les mathématiciens l'ont simplement empêché en interdisant les conditions dans lesquelles il apparaissait. On pourrait comparer cela à l'arrestation arbitraire d'un criminel, sans qu'on connaisse l'organisation plus vaste dont il fait partie. Mais jusqu'à présent, cette mesure s'est révélée efficace, et depuis, aucun autre paradoxe n'a été découvert en mathématique... mais est-ce la preuve qu'on n'en découvrira jamais d'autres?...
